જો $\overrightarrow{A}$ એ $(3, 4)$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ હોય,તો સાબિત કરો કે તેના એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ થાય છે.

(N/A) સદિશ $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ તરીકે આપેલ છે.
$\overrightarrow{A}$ નું મૂલ્ય $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ છે.
એકમ સદિશ $\hat{A}$ ને $\hat{A} = \frac{\overrightarrow{A}}{|\overrightarrow{A}|} = \frac{3\hat{i} + 4\hat{j}}{5} = \frac{3}{5}\hat{i} + \frac{4}{5}\hat{j}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
એકમ સદિશનું મૂલ્ય $|\hat{A}| = \sqrt{(\frac{3}{5})^2 + (\frac{4}{5})^2} = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{25}{25}} = \sqrt{1} = 1$ છે.
આમ,એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ છે.